Repetitorium der Funktionentheorie

Der Teil 2 dieses bewährten Repetitoriums der Analysis bietet die wichtigsten Definitionen, Sätze und Beispiele einer üblichen zweisemestrigen Analysisvorlesung. Zu jedem Abschnitt gibt es zahlreiche Aufgaben mit ausführlichen Lösungen. Das Spektrum reicht dabei von einfachen bis hin zu anspruchsvollen Aufgaben. Aus dem Inhalt: Grundlagen Differentialrechnung Kurven und Flächen Integration Mehrdimensionale Integration Vektoranalysis und Differentialformen

Der Teil 1 dieses bewährten Repetitoriums der Analysis bietet die wichtigsten Definitionen, Sätze und Beispiele einer üblichen zweisemestrigen Analysisvorlesung. Zu jedem Abschnitt gibt es zahlreiche Aufgaben mit ausführlichen Lösungen. Das Spektrum reicht dabei von einfachen bis hin zu anspruchsvollen Aufgaben. Aus dem Inhalt: Grundlagen Folgen und Reihen Stetige Funktionen Differenzierbare Funktionen Riemannsches Integral

Das Repetitorium bietet auf den ersten 150 Seiten eine Wiederholung der wichtigsten Definitionen und Sätze; zahlreiche Beispiele erleichtern das Verständnis. Mit den etwa 400 Aufgaben samt Lösungen auf den nächsten 170 Seiten steht umfassendes Übungsmaterial zur Verfügung. Im Anhang findet man Grundlagen aus Mengenlehre, Maß- und Integrationstheorie, sowie eine Sammlung klassischer Beispiele von topologischen und funktionalanalytischen Räumen.

Die ersten 120 Seiten dieses bewärten Repetitoriums leisten eine Wiederholung der wichtigsten Grundlagen, Sätze und Methoden; viele "Kochrezepte" und über 50 Beispiele verdeutlichen den Lernstoff. 280 Aufgaben mit Lösungen füllen die restlichen 180 Seiten, darunter viele Beispiele aus Anwendungen. Aus dem Inhalt: Existenz- und Eindeutigkeitssätze Explizite Gleichungen 1. Ordnung Implizite Gleichungen 1. Ordnung Differenzialgleichungen und Systeme höherer Ordnung Lineare Gleichungen und Systeme Laplace-Transformation Stabilität Rand- und Eigenwertprobleme Näherungsverfahren Aufgaben zu Differenzialgleichungen 1. Ordnung Aufgaben zu Höherer Ordnung Aufgaben zu Linearen Problemen